酉Howe对偶对的形变

我们研究Howe对偶对 $(\mathrm{U}(n),\mathfrak{u}(1,1))$ 和 $(\mathrm{U}(n),\mathfrak{u}(2|1))$ 在有理Cherednik代数 $H_{1,c}(G,E)$ 背景下的形变，其中 $G$ 为作用于偶维实向量空间 $E$ 上的实反射群。对每一对偶对，我们证明其中一方伙伴的Lie（超）代数结构在形变下得以保持，从而得到标准模或其与旋量空间张量积的无重数分解。对于 $E$ 为二维且 $G$ 为二面体群的情形，我们给出了形变对偶对及相关联合分解的完整描述。