hyperk"ahler 流形上 trianalytic 子varieties 的变形

设 $M$ 为配备 hyperk"ahler 度量的紧复变流形，$X$ 为 $M$ 中的闭复分析子variety。于 alg-geom/9403006 中，我们证明只要 $M$ 在其变形类中是 generic 的，则 $X$ 为 trianalytic，即对由 hyperk"ahler 结构诱导的所有复结构均为复分析的。本文研究 trianalytic 子varieties 的复分析变形。我们证明 $X$ 的所有变形均为 trianalytic，并自然等同于 $X$ 作为复分析 variety。我们展示该等价性与来自 $M$ 的度量诱导相容。此外，我们证明 $X$ 在 $M$ 中复分析变形的 Douady 空间配备自然的 hyperk"ahler 结构。