奇点的形变与 GIT 商的变化

Radu Laza

奇点的形变与 GIT 商的变化

代数几何 2011-09-28 v2

作者: Radu Laza

摘要

我们研究极小椭圆面奇点 $N_{16}$ 的形变。一个标准论证将 $N_{16}$ 的形变研究归约为由平面五次曲线与一条直线构成的偶对 $(C,L)$ 的模空间研究。我们以两种方式构造此模空间：经由 $K3$ 曲面的周期，以及利用几何不变理论（GIT）。GIT 构造依赖于线性化的选取。特别地，对某一线性化选取我们恢复了经由 $K3$ 曲面构造的空间，而对另一选取我们得到 $N_{16}$ 的完整形变空间。两个空间由一系列显式翻折相关联。总之，利用 GIT 所给的灵活性与 Hodge 理论的标准工具，我们获得了对 $N_{16}$ 形变的良好理解。

关键词

奇点的形变 GIT 商极小椭圆奇点模空间 K3 曲面几何不变理论

引用

@article{arxiv.math/0607003,
  title  = {Deformations of singularities and variation of GIT quotients},
  author = {Radu Laza},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607003},
  year   = {2011}
}

备注

52 pages, revised version

奇点的形变与 GIT 商的变化

摘要

关键词

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