极化自守伽罗瓦表示的形变与伴随 Selmer 群
数论
2016-11-02 v2
摘要
在关于剩余像的假设下，我们证明了与正则代数极化尖点自守表示相关联的伽罗瓦表示的伴随表示的几何 Bloch-Kato Selmer 群的消失性。利用这一结果，我们推导出由自守表示诱导的剩余表示在特征零点处的特定普适形变环的局部化和完成是形式光滑的，且具有正确的维数。我们通过采用 Taylor-Wiles-Kisin 拼补方法以及 Kisin 分析普适形变环一般纤维的技术来实现这一证明。在此过程中，我们根据其 Weil-Deligne 表示，刻画了 Kisin 的潜在半稳定局部形变环一般纤维上的光滑闭点。
引用
@article{arxiv.1411.7661,
title = {Deformations of polarized automorphic Galois representations and adjoint Selmer groups},
author = {Patrick B. Allen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7661},
year = {2016}
}
备注
Added reference to work of Breuil-Hellmann-Schraen. Minor change in assumption (b) of Theorems C and 3.1.3. Added Theorem 3.2.3 and subsection 3.3. Corrected typos and incorporated suggestions of the referee. To appear in Duke Math. J