伽罗瓦表示的变形论与泰勒-威尔斯方法
数论
2025-10-15 v1
摘要
在本章中，我们想要对泰勒-威尔斯粘贴方法有一个概览。为此，首先我们回顾马司ur 对伽罗瓦表示的变形理论，研究局部和全局变形问题。随后，我们讨论泰勒-威尔斯素数，并检视它们在伽罗瓦侧和模块化（自动形式）侧所发挥的作用。最后，我们抵达泰勒-威尔斯粘贴方法，并使用它在最小和非最小情形下证明 。请注意，在伽罗瓦侧，我们将使用全实数域，但在模块化侧，我们将集中于 以避免处理赫尔金模块形式的困难。
引用
@article{arxiv.2510.12202,
title = {Deformation Theory of Galois Representations and the Taylor--Wiles Method},
author = {Ehsan Shahoseini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12202},
year = {2025}
}
备注
This article will be published as a chapter in the CRM proceedings of the AMS Contemporary mathematics, as the proceeding of the second trimester of the year long program on 'Triangle groups, Belyi uniformization and Modularity' organized by Bhaskaracharya Pratishthana, Pune in 2021-22