CM 域上自同构伽罗瓦表示的刚性
数论
2024-07-29 v4
摘要
我们证明了 CM 域上自同构伽罗瓦表示伴随 Bloch-Kato Selmer 群的消失。这证明了它们的刚性，即它们没有 de Rham 的形变。为了使之有意义，我们还证明了 CM 域上的自同构伽罗瓦表示本身是 de Rham 的。我们的方法大量借鉴了那篇 10 位作者的论文，其中这些伽罗瓦表示被广泛研究。另一个关键的灵感来源来自 P. Allen 的工作，他利用特征 0 下某些局部形变环的光滑性，在极化情形中获得了刚性。
引用
@article{arxiv.2202.14022,
title = {Rigidity of Automorphic Galois Representations over CM Fields},
author = {Lambert A'Campo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.14022},
year = {2024}
}
备注
minor fixes, published version