环面上可积度规的形变刚性
动力系统
2025-01-15 v1 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
据猜想，二维环面上唯一的可积度规是 Liouville 度规。本文研究该猜想的一个形变版本：我们考虑共形类中非平坦 Liouville 度规的可积形变，并证明对于相当大一类此类形变，形变后的度规仍是 Liouville 度规。由于我们的证明方法可直接推广到高维环面，我们在这一更一般情形下得到类似的结论。为正确定位我们的结果，我们综述了关于环面上可积度规的已有结果。
引用
@article{arxiv.2210.02961,
title = {Deformational rigidity of integrable metrics on the torus},
author = {Joscha Henheik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02961},
year = {2025}
}
备注
45 pages, 1 figure