形变空间、缩放丛与 Kirillov 特征标公式

本文中，我们通过对向量丛 $E\to V$ 进行缩放，构造了到法锥形变 $\text{DNC}(V,M)$ 上的光滑向量丛，这推广了 Nigel Higson 和 Zelin Yi 在切群胚上构造旋量缩放丛的工作。我们还提供了其构造的等变版本。作为主要应用，我们恢复了 Dirac 型算子等变指标的 Kirillov 特征标公式。作为另一应用，我们利用 O. Mohsen 最近获得的到法锥形变，得到了 de Rham-Dirac 算子的 Witten 与 Novikov 形变描述的等变推广。