费米面异常的定义与分类

我们提出，任意维度下对称群 $G$ 的费米面异常均由 $(0+1)$ 维时空中的 $G$ 对称相互作用费米对称保护拓扑（SPT）相普适地分类。该论证基于如下观点：费米面上的无能隙费米子可视为相空间（位置-动量空间）中陈绝缘体的拓扑边界模。鉴于相空间坐标的非交换性质，我们证明就 SPT 分类而言，动量空间维度应被计为负维度。因此，相空间陈绝缘体（或更一般地费米 SPT 相）的分类总可归约为一个 $(0+1)$ 维问题，进而可由配边（cobordism）方法求解。除余维数 1 的费米面情形外，我们也简要讨论了余维数 $p$ 的费米面情形。我们给出具体例子以证明分类方案的有效性，并与近期费米面对称质量生成的发展建立联系。