射影 Reed-Solomon 码的深洞
信息论
2019-09-04 v2 组合数学
math.IT
摘要
射影 Reed-Solomon (PRS) 码是最大可能长度 q+1 的 Reed-Solomon 码。深洞——即具有最大可能误差距离的接收字——的分类是 PRS 码中一个重要且困难的问题。本文利用代数方法显式构造了 PRS 码的三类深洞。我们证明这三类完全分类了冗余度不超过四的 PRS 码的所有深洞。此前，深洞分类仅在 arXiv:1612.05447 的工作中对于冗余度不超过三的 PRS 码已知。
引用
@article{arxiv.1901.05445,
title = {Deep Holes of Projective Reed-Solomon Codes},
author = {Jun Zhang and Daqing Wan and Krishna Kaipa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.05445},
year = {2019}
}
备注
to appear in IEEE Transactions on Information Theory