固定次数接收字到 Reed-Solomon 码的错误距离
数论
2015-08-13 v1
摘要
在多项式时间归约下，线性码的最大似然解码等价于计算接收字的错误距离。已知标准 Reed-Solomon 码在特定半径上的解码复杂度至少与某些大有限域上的离散对数问题一样难。这意味着对于标准 Reed-Solomon 码，计算错误距离是困难的。利用一些优雅的代数构造，我们能够精确确定次数为 k+1 的接收字到标准 Reed-Solomon 码或原始 Reed-Solomon 码的错误距离。此外，我们能精确确定次数为 k+2 的接收字到标准 Reed-Solomon 码的错误距离。作为推论，我们可以简单得到 Zhang-Fu-Liao 和 Wu-Hong 关于 Reed-Solomon 码深孔问题的结果。
引用
@article{arxiv.1508.02804,
title = {On error distance of received words with fixed degrees to Reed-Solomon code},
author = {Li Yujuan and Zhu Guizhen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.02804},
year = {2015}
}