显式实现列表解码容量：具有最优冗余的误差更正

我们提出了实现信息论上最佳率与误差更正半径之间权衡的误差更正码。具体而言，对于每一个$0 < R < 1$和$\eps> 0$，我们给出了率为$R$的误差更正码的显式构造，这些码可以多项式时间内达到$(1-R-\eps)$比例的 worst-case 错误进行列表解码。至少在理论上，这满足了算法编码理论中的一个核心挑战。我们的码非常简单易描述：它们是折叠 Reed-Solomon 码，实际上是恰好是 Reed-Solomon (RS) 码，但以更小的字母表形式呈现，通过对译码符号的谨慎捆绑实现。鉴于 RS 码的普遍性，这一结果具有吸引力，事实上，我们的方法直接yield出更好的RS码解码算法，当错误发生在分相冲突时。这些折叠 RS 码的字母表大小是多项式的块长度。我们能够通过关于“列表恢复”和扩散基代码的想法[引用]将其降低到常数（取决于$\eps$）。将折叠 RS 码与合适的内部码串联也给出我们可多项式时间构造的二进制码，这些码可以高效地列表解码至Zyablov界限，即解码半径是标准GMD解码的串联码的两倍。