广义Reed-Solomon码的新深洞
信息论
2012-05-31 v1 math.IT
数论
摘要
深洞在广义Reed-Solomon码的译码中起着重要作用。最近，Wu和Hong \cite{WH}发现了标准Reed-Solomon码的一类新深洞。在本文中，我们给出了一种简洁的方法来获得广义Reed-Solomon码的一类新深洞。特别地，对于标准Reed-Solomon码，我们得到了\cite{WH}中给出的新深洞类。Li和Wan \cite{L.W1}研究了广义Reed-Solomon码的深洞，并刻画了由次数为的多项式定义的深洞。他们表明该问题归结为有限域中的子集和问题。利用Li和Wan的方法，我们得到了特征为偶数的有限域上特殊Reed-Solomon码的一些新深洞。此外，我们研究了扩展Reed-Solomon码（即）的深洞，并表明次数为的多项式不能定义深洞。
引用
@article{arxiv.1205.6593,
title = {New Deep Holes of Generalized Reed-Solomon Codes},
author = {Jun Zhang and Fang-Wei Fu and Qun-Ying Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.6593},
year = {2012}
}