超越 Guruswami-Sudan（及 Parvaresh-Vardy）半径：折叠 Reed-Solomon 码、重数码与导数码

经典的 Reed-Solomon 码族由有限域 $\mathbb{F}_q$ 上次数小于 $k$ 的多项式在 $n$ 个不同域元素处的取值构成。这些码可以说是最广泛使用和研究的码，因为它们同时具有纠删和纠错能力以及许多其他良好性质。在本综述中，我们研究密切相关的折叠 Reed-Solomon 码，它们是首批达到列表译码容量的构造性码。接着我们研究同样具有此特征的另外两种码，即\textit{重数码}（multiplicity codes）和\textit{导数码}（derivative codes）。我们大部分的焦点放在这些码的列表译码算法上，尽管我们也考察了重数码的局部可译性。