Dedekind 完备化、纯嵌入与省略类型
逻辑
2014-01-07 v1
摘要
设 为大于 2 的有限数。我们证明了介于 和 之间的任何类都不是原子规范的，且任何包含完全可表示代数类并包含于 的类都不是初等的。我们证明了许多可表示圆柱代数的对角自由归约（dimension ）不存在有限变量公理化，例如可表示对角自由圆柱代数簇和 Halmos 多值代数（不含等式）。我们将迄今获得的代数结果应用于证明：对于具有 个变量的一阶逻辑有限变量片段（无论是否含等式），省略类型定理均不成立，即使我们将严重相对化模型作为省略单个非主类型的候选者。最后，我们证明了对于许多类圆柱代数，如对角自由圆柱代数和含或不含等式的 Halmos 多值代数，维数大于 2 的有限维强可表示原子结构类不是初等的。
引用
@article{arxiv.1401.1103,
title = {Dedekind completions, neat embeddings and omitting types},
author = {Tarek Sayed Ahmed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1103},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1308.6165, arXiv:1307.1016, arXiv:1307.4298, arXiv:1309.0681