一阶逻辑某些可判定版本的弱 Godel 不完备性性质
逻辑
2018-07-02 v1
摘要
圆柱代数理论由 Alfred Tarski 创立，是有意识地从一阶谓词演算创造代数的努力。令 。非交换圆柱代数（）和弱化圆柱代数（）类被 Istv\'an N\'emeti 证明为带 个变量的一阶逻辑的可判定版本的例子。在本文中，我们给出这些类的等式理论可判定性的新证明。我们还给出了由 N\'emeti 在1985年提出的关于这些类的有限生成自由代数的原子性的开放问题的答案。我们证明簇 和 的所有有限生成自由代数都不是原子的。换言之，我们证明相应的一阶逻辑版本具有弱 G\"odel's 不完备性性质。
引用
@article{arxiv.1511.05221,
title = {Weak Godel's incompleteness property for some decidable versions of first order logic},
author = {Mohamed Khaled},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.05221},
year = {2018}
}