原子典范性、相对化表示以及用于团簇保护语义和防护逻辑的类型省略
逻辑
2013-08-29 v1
摘要
我们研究了几类圆柱型代数的原子典范性，这些类真包含可表示代数类。此类中的代数具有相对化表示，由此我们获得了许多类型省略定理，包括针对有限变量片段和/或一阶逻辑修正形式的否定和肯定结果。当我们保持通常的语法并对模型进行相对化（使得它们仅在局部见证量词的交换性）时，得到否定结果；而当我们在语法中弱化“量词交换性”并以不同方式相对化语义时，得到肯定结果。此类代数也具有弱 neat 嵌入性质，即它们可以嵌入到更高维（可能是有限维）代数的 neat 约化中。在论文的第二部分，最初为原子结构 formulated 的各种可表示性概念（如弱可表示性和强可表示性）以显而易见的方式提升到了代数层面。这些（原子的）代数类通过 neat 嵌入得到了完全刻画。最后，提出并回答了一些关于此类代数的模型论问题，这些代数具有弱 neat 嵌入性质和相对化表示，例如其等式理论或全称理论的可判定性，以及若其一阶可定义时的有限公理化问题。
引用
@article{arxiv.1308.6165,
title = {Atom-canonicity, relativized representations and omitting types for clique guarded semantics and guarded logics},
author = {Tarek Sayed Ahmed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.6165},
year = {2013}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1307.1016, arXiv:1307.4298