由彩虹构造与 Monk 代数解决的整齐嵌入问题
逻辑
2015-02-27 v1
摘要
本文是关于（塔斯基）代数逻辑中近期结果与方法的一篇综述。我们聚焦于柱代数。固定 2<n<\omega。彩虹构造被用于解决由具有整齐嵌入性质的代数组成的类的问题，该性质实质性地推广了 Hodkinson 以及 Hirsch 和 Hodkinson 分别关于原子规范性和完全表示的开创性结果。为了证明逼近 n 维可表示代数簇的无穷多个簇的非原子规范性，使用了所谓的膨胀与模糊构造。将彩虹构造与使用类 Monk 代数的构造进行比较，并给出两种构造均适用的情形。当分裂方法失效时，彩虹构造被用于证明有限维 n 的无对角可表示无对角代数的无对角簇不容纳仅含有限多个变量的通用公理化。可表示性概念，如完全、弱和强，从原子结构提升到原子代数，并依据整齐嵌入性质进行研究。Monk 和 Maddux 关于有限维 n 的可表示关系代数与柱代数类的非有限公理化性的经典结果，也利用膨胀与模糊构造被重新证明。给出了对一阶逻辑的 n 变量片段的应用。本文的主要结果在文末以表格形式总结。
引用
@article{arxiv.1502.07701,
title = {Problems on neat embeddings solved by rainbow constructions and Monk algebras},
author = {Tarek Sayed Ahmed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.07701},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1408.3282