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有界度图分解为 $C_4$-free 子图

组合数学 2017-07-19 v2

作者: Ross J. Kang , Guillem Perarnau

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摘要

我们证明了每个最大度为 $\Delta$ 的图都允许将其边划分为 $O(\sqrt{\Delta})$ 个部分（当 $\Delta\to\infty$ 时），其中没有任何一部分包含 $C_4$ 作为子图。该界限在常数因子范围内是紧的。我们的证明使用了迭代随机着色过程。

关键词

图分解有界度图 $C_4$-free 子图极值图论随机着色边划分最大度

引用

@article{arxiv.1408.1983,
  title  = {Decomposition of bounded degree graphs into $C_4$-free subgraphs},
  author = {Ross J. Kang and Guillem Perarnau},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1983},
  year   = {2017}
}

备注

8 pages; to appear in European Journal of Combinatorics