$C_6$-free 图中大团图的细分

József Balogh; Hong Liu; Maryam Sharifzadeh

$C_6$-free 图中大团图的细分

组合数学 2014-11-18 v2

作者: József Balogh , Hong Liu , Maryam Sharifzadeh

摘要

Mader 猜想每个 $C_4$ -free 图都包含一个阶数与其平均度成线性关系的团图的细分。我们证明了每个 $C_6$ -free 图都包含这样一个大团图的细分。我们还以更强的形式证明了 Mader 猜想的稠密情形，即对于任意 $c$ ，存在 $c'$ ，使得每个平均度为 $cn^{1/2}$ 的 $C_4$ -free 图都包含一个团图 $K_\ell$ 的细分，其中 $\ell=\lfloor c'n^{1/2}\rfloor$ ，且每条边恰好被细分 3 次。

关键词

图细分团 minor $C_6$-free 图 $C_4$-free 图 Mader 猜想平均度极值图论

引用

@article{arxiv.1312.6213,
  title  = {Subdivisions of a large clique in $C_6$-free graphs},
  author = {József Balogh and Hong Liu and Maryam Sharifzadeh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6213},
  year   = {2014}
}

备注

17 pages

$C_6$-free 图中大团图的细分

摘要

关键词

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