不变域的对角线分解

本工作开始将对角线分解作为研究有限群 $G$ 不变域有理性的工具。由于我们使用了 Bertini 定理，基域必须是特征 0 的。我们采取的步骤是，首先定义并研究 Chow 零的“开”版本。其次，我们利用它将研究转化为 $G$ 伽罗瓦扩张的 Chow 群的研究。我们证明了“Sylow”性质，从而建立了 $G$ 的不变量与其 Sylow 子群不变量之间的联系。特别地，我们证明，如果 $G$ 是具有 $p$ Sylow 子群 $P$ 的有限群，$V$ 是忠实 $G$ 模，且 $F(V)^P$ 具有非平凡的非分歧上同调，则 $F(V)^G$ 不是收缩有理的。最后，我们证明了对角线分解和泛除代数中心的 Sylow 型定理。