含主要与次要智能体及非高斯噪声的分散式线性二次系统
系统与控制
2022-07-05 v2 多智能体系统
机器人学
系统与控制
摘要
本文考虑一个含一个主要智能体和一组次要智能体的分散式线性二次系统。主要智能体影响次要智能体，反之则不然。主要智能体的状态被所有智能体观测到。此外，次要智能体对其局部状态有含噪观测。噪声过程不假设为高斯分布。文中刻画了最优策略与最佳线性策略的结构。结果表明，主要智能体的最优控制作用为其对系统状态的 MMSE（最小均方误差）估计的线性函数，而次要智能体的最优控制作用为主要智能体对系统状态的 MMSE 估计与一项“修正项”的线性函数，该修正项取决于次要智能体对其局部状态的 MMSE 估计与主要智能体对该局部状态的 MMSE 估计之差。由于噪声非高斯，次要智能体的 MMSE 估计是其观测的非线性函数。研究表明，将次要智能体的 MMSE 估计替换为其 LLMS（线性最小均方）估计可得到最佳线性控制策略。结果基于直接使用条件独立、基于公共信息的状态与控制作用分解，以及利用条件独立、正交原理和配方平方简化单步代价的方法证明。
引用
@article{arxiv.2004.11856,
title = {Decentralized linear quadratic systems with major and minor agents and non-Gaussian noise},
author = {Mohammad Afshari and Aditya Mahajan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.11856},
year = {2022}
}
备注
16 pages, submitted to the IEEE Transactions on Automatic Control