具有尖点的散焦台球及相关平面台球流的相关性衰减与不变性原理
动力系统
2014-12-09 v1 数学物理
math.MP
摘要
继 Chernov、Markarian 和 Zhang 的近期工作之后，已知具有零角尖点的散焦台球的台球映射具有速率为 1/n 的慢速相关性衰减。由于尖点内部的碰撞连续快速发生，有理由预期在连续时间下衰减速率会快得多。本文证明了该流是快速混合的：相关性以快于任何多项式速率的速度衰减。其推论是，尽管台球映射不具备这些性质，但该流拥有诸如几乎必然不变性原理等强统计特性。本文所用的技术为平面台球中的其他标准示例（包括 Bunimovich 花朵和体育场台球）产生了新的结果。
引用
@article{arxiv.0805.3048,
title = {Decay of correlations and invariance principles for dispersing billiards with cusps, and related planar billiard flows},
author = {Péter Bálint and Ian Melbourne},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.3048},
year = {2014}
}
备注
14 pages