薛定谔型算子离散化格林函数的衰减估计

对于一个稀疏非奇异矩阵 $A$，通常 $A^{-1}$ 是一个稠密矩阵。然而，对于一类矩阵，$A^{-1}$ 可以是一个具有非对角衰减性质的矩阵，即 $\lvert A^{-1}_{ij}\rvert$ 随着 $i$ 与 $j$ 之间适当定义的距离的增加而快速衰减至 $0$。本文考虑薛定谔型算子离散化格林函数的非对角衰减性质。我们给出了由有限差分离散化以及一种伪谱离散化变体得到的离散化格林函数的衰减估计。我们估计中的渐近衰减率与区域大小及离散化参数无关。我们通过一维薛定谔型算子的数值结果验证了该衰减估计。