与 Jacobi 算子相比，离散 Schrödinger 算子的 $m$-函数是稀疏的

Injo Hur

与 Jacobi 算子相比，离散 Schrödinger 算子的 $m$-函数是稀疏的

谱理论 2017-09-07 v2

作者: Injo Hur

摘要

我们探讨了离散 Schrödinger 算子的 Weyl-Titchmarsh $m$ -函数的稀疏性。由于这一稀疏性，其 $m$ -函数集合在 Jacobi 算子的 $m$ -函数集合上不可能是稠密的。所有这些都揭示了为什么通过离散 Schrödinger 算子的谱测度来建立其逆谱理论会是困难的。为了获得该结果，将 de Branges 典范系统理论应用于研究它们，而不是使用 Weyl-Titchmarsh $m$ -函数。

关键词

离散 Schrödinger 算子 Jacobi 算子 Weyl-Titchmarsh m-函数逆谱理论 de Branges 理论

引用

@article{arxiv.1703.03494,
  title  = {The $m$-functions of discrete Schr\"odinger operators are sparse compared to those for Jacobi operators},
  author = {Injo Hur},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03494},
  year   = {2017}
}

备注

19 pages, To appear in Journal of Differential Equations

与 Jacobi 算子相比，离散 Schrödinger 算子的 $m$-函数是稀疏的

摘要

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