带源项的 Darcy 定律
偏微分方程分析
2020-12-30 v1
摘要
我们引入 JKO 格式的一种新变体，以逼近带压力相关源项的 Darcy 定律。通过引入一个隐式控制源项的新变量，即便总质量随时间变化，我们的格式仍可使用标准 Wasserstein-2 度量。利用格式的对偶表述，我们证明离散时间逼近满足连续解所期望的许多有用性质，如比较原理与一致 -等连续性。即便在已充分理解的无增长项情形中，这些性质许多也是新的。最后，我们证明离散逼近收敛到相应 PDE 系统的解，包括带一般非线性源项的肿瘤生长模型。
引用
@article{arxiv.2006.09558,
title = {Darcy's Law with a Source term},
author = {Matt Jacobs and Inwon Kim and Jiajun Tong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.09558},
year = {2020}
}