D-局部零化代数及其理想结构与简单性准则
环与代数
2024-06-13 v1
摘要
D-局部零化代数（本文中引入）是微分算子代数在交换代数上的广泛推广。例子包括所有在任意特征下的交换代数上的微分算子代数 C^\D(A)，所有包含代数 A 的 C^\D(A) 的子代数，单凭性、解积性和半单 Lie 代数的普适包围代数，任意 Poisson 代数的 Poisson 普适包围代数，迭代 Ore 延拓 A[x_1, ..., x_n ; \d_1, ..., \d_n]，某些广义 Weyl 代数等。在 \cite{SimCrit-difop} 中给出了交换代数上微分算子代数的简单性准则（长期以来的难题）。本文旨在描述 D-局部零化代数的理想结构，并作为其结果给出简单性准则（是 \cite{SimCrit-difop} 结果的推广）。给出了一些例子。
引用
@article{arxiv.2406.07569,
title = {$\D$-locally nilpotent algebras, their ideal structure and simplicity criteria},
author = {V. V. Bavula},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.07569},
year = {2024}
}
备注
19 pages