函数域上 Lang 猜想中的计数问题：曲线情形

设 $X$ 为定义在特征 $p>0$ 的全局函数域 $K$ 上的亏格 $d$ 曲线，其中 $d\geq 2$ 且 $p>2d+1$。假设 $X$ 非等平凡（non-isotrivial）。令 $\Gamma$ 为 $J(K_s)$ 的子群，其中 $J$ 是 $X$ 的 Jacobi 簇，$K_s$ 是 $K$ 的分离闭包，并满足 $\Gamma/p \Gamma$ 有限。本文证明了 $X\cap \Gamma$ 具有有限基数，并给出了一个显式的上界。这一结果推广了 Buium 和 Voloch 的工作。