弦图的循环对称性

我们给出对 proalgebraic graded Grothendieck-Teichmüller 群 $\mathsf{GRT}_{\mathbb{K}}$ 与基于 Furusho 的 5 环等价条件重新表述的、围绕括号ribbon chord 图的非单位循环操作子群自同构群的直接证明。作为应用，我们描述了 $\mathsf{GRT}_{\mathbb{K}}$ 对带自双态对象的弦图范畴的作用，这与 Kontsevich 积分的目标范畴（用于framed tangle）密切相关。