k-曲线图的自同构
几何拓扑
2023-06-07 v2 组合数学
摘要
给定自然数 k 与有限型可定向曲面 S，定义 k-曲线图为如下图表：其顶点对应于 S 上本质简单闭曲线的同痕类，边对应于这样一对曲线——它们存在代表元相交至多 k 次。我们证明对于相对于 S 的欧拉示性数足够小的所有 k，S 的 k-曲线图的自同构群同构于扩展映射类群。对所谓的收缩复形（曲线图的一种变体，其完全子图编码了关于双曲度量的任意收缩线集合的交叠模式）我们证明了相同结果。这解决了 Schmutz Schaller 的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1912.07666,
title = {Automorphisms of the k-curve graph},
author = {Shuchi Agrawal and Tarik Aougab and Yassin Chandran and Marissa Loving and J. Robert Oakley and Roberta Shapiro and Yang Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.07666},
year = {2023}
}
备注
33 pages, 23 figures, 1 table. Incorporated referee comments. To appear in the Michigan Mathematical Journal