关于完全二部图令牌图的自同构群

设 $G$ 为 $n$ 阶图，$k\in \{1,2,\ldots,n-1\}$。$G$ 的 $k$-令牌图是这样的图：其顶点为 $G$ 的所有 $k$ 元顶点子集，当两个这样的 $k$ 元集的对称差恰为 $G$ 的一条边时二者相邻。本文中，我们确定了完全二部图 $K_{m,n}$ 的 $k$-令牌图的自同构群。