量子环面的刚性与 Andruskiewitsch-Dumas 猜想

Milen Yakimov

量子环面的刚性与 Andruskiewitsch-Dumas 猜想

环与代数 2013-11-04 v4 量子代数

作者: Milen Yakimov

摘要

我们证明了 Andruskiewitsch-Dumas 猜想：任意有限维单李代数 $\mathfrak{g}$ 的量子化泛包络代数 $U_q({\mathfrak{g}})$ 正部的自同构群，同构于 $\mathfrak{g}$ 的 Dynkin 图自同构群与一个秩等于 $\mathfrak{g}$ 的秩的环面的半直积。我们证明的关键步骤是关于量子环面的刚性定理。该定理具有广泛的应用范围，使得人们能够控制各类结合代数的（全）自同构群，例如量子簇代数。

关键词

量子环面刚性定理 Andruskiewitsch-Dumas 猜想自同构群量子化泛包络代数 Dynkin 图量子簇代数

引用

@article{arxiv.1204.3218,
  title  = {Rigidity of quantum tori and the Andruskiewitsch-Dumas conjecture},
  author = {Milen Yakimov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1204.3218},
  year   = {2013}
}

备注

31 pages, AMS Latex, v.3 contains an application to the isomorphism problem for the algebras U_q^+(g) suggested by L. Scott, minor changes in v.4

量子环面的刚性与 Andruskiewitsch-Dumas 猜想

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关键词

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