循环 operad 与弦图代数
量子代数
2009-09-25 v1
摘要
我们证明弦图代数 （Vassiliev 扭结不变量相伴分次代数的对偶）同构于某张量范畴（Casimir 李代数的 PROP）中 Casimir 李代数的包络代数。这使得“代数 看上去并表现得像一个通用包络代数”这一已知陈述有了坚实基础。我们结果的一个直接推论是 Bar-Natan、Garoufalidis、Rozansky 和 Thurston 关于弦图代数的 Kirillov-Duflo 同构的猜想。我们的主要工具是从循环 operad 范畴 到模 operad 范畴 的一个一般构造，它是“树部分”函子 的左伴随。当此构造应用于李代数的 operad 时，便得到弦图代数。此构造的另一个例子是 Kontsevich 图复形，它对应于同伦李代数 operad。
引用
@article{arxiv.math/0005197,
title = {Cyclic operads and algebra of chord diagrams},
author = {Vladimir Hinich and Arkady Vaintrob},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005197},
year = {2009}
}
备注
49 pages