关于 $\Gamma_0(N)$ 连通基本域的 cusp 与边界

Zhaohu Nie

关于 $\Gamma_0(N)$ 连通基本域的 cusp 与边界

数论 2026-03-05 v2 组合数学环与代数

作者: Zhaohu Nie

摘要

对于 $N>1$ ，我们在[ Nie, Parent]中构造了 $\Gamma_0(N)$ 的一个规范连通基本域，利用了一个有趣的函数 $W: {\mathbb Z}/N\to {\mathbb N}$ 。本文进一步研究函数 $W$ ，证明了若干等式，并利用它将我们构造的连通基本域所产生的带宽为 $W$ 的 cusp 与已知的 $\Gamma_0(N)$ 的 cusp 类匹配。此外，我们列出了连通基本域的边界弧和拼接模式，这是理解通过此方法 $X_0(N)$ 模块曲线的关键步骤。

关键词

模形式基本域 cusp 边界弧拼接模式 $\Gamma_0(N)$ 模块曲线 $X_0(N)$ 数论

引用

@article{arxiv.2503.12352,
  title  = {Cusps and boundaries of connected fundamental domains for $\Gamma_0(N)$},
  author = {Zhaohu Nie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.12352},
  year   = {2026}
}

备注

Major rewrite. Now includes results on the boundary arcs of the connected fundamental domains and the gluing patterns. 1 figure

关于 $\Gamma_0(N)$ 连通基本域的 cusp 与边界

摘要

关键词

引用

备注

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