曲平坦、多重调和映射与伪黎曼空间形式中的常曲率浸入
微分几何
2007-10-06 v3
摘要
我们研究具有平坦法丛的空间形式等距浸入的环路群表述的两个方面。第一个方面是考察环路参数在不同取值范围下的环路群映射。这导致了不同空间形式与伪黎曼空间形式之间各种整体等距浸入问题的等价性。作为一个推论，我们得到了关于球面到某些伪黎曼球面与双曲空间的非浸入定理。所探讨的第二个方面是澄清空间形式的等距浸入的环路群表述与到对称空间的多重调和映射的环路群表述之间的关系。我们证明，在第一类中的对象，在实数解析情形，可扩充为到某些对称空间的多重调和映射，并在一个全实子流形上满足额外的实条件。我们展示了如何利用广义 DPW 方法，从曲平坦为一般对称空间构造此类多重调和映射。
引用
@article{arxiv.math/0610058,
title = {Curved Flats, Pluriharmonic Maps and Constant Curvature Immersions into Pseudo-Riemannian Space Forms},
author = {David Brander},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610058},
year = {2007}
}
备注
21 Pages, reference added