伪欧氏空间中常曲率子流形的环路群公式

对于维数为 $m$、常截面曲率 $c \neq 0$、符号差为 $r$ 的单连通伪黎曼流形 $M_{c,r}^m$ 到符号差 $s\geq r$ 的伪欧氏空间 $\real_s^{m+k}$ 中的具有平坦法丛的等距浸入问题，我们给出一种环路群公式。事实上，这些浸入可由对应于同一流形到伪黎曼球面或双曲空间 $S_s^{m+k}$ 或 $H_s^{m+k}$ 的等距浸入的环路群映射典范地得到，后者此前已被研究。我们给出了由这些环路群映射得到此类浸入的一个简单公式。