作为 Cohn-Kumar 猜想结果的库仑与 Riesz 相互作用的结晶现象
数学物理
2019-09-11 v3 泛函分析
度量几何
math.MP
数论
摘要
Cohn-Kumar 猜想指出，二维的三角晶格、八维的 E_8 晶格和二十四维的 Leech 晶格是普适最小化的，即它们对所有平方距离的完全单调函数最小化无限点构型的总对相互作用能量。该猜想最近由 Cohn-Kumar-Miller-Radchenko-Viazovska 在八维和二十四维得到证明。我们在本注记中解释该猜想如何蕴含相同晶格对库仑和 Riesz 重正化能量以及凝胶和周期凝胶能量的最小性，从而解决它们在八维和二十四维的最小化问题。
引用
@article{arxiv.1908.09714,
title = {Crystallization for Coulomb and Riesz Interactions as a Consequence of the Cohn-Kumar Conjecture},
author = {Mircea Petrache and Sylvia Serfaty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.09714},
year = {2019}
}
备注
10 pages