二维 Theta 函数与布拉维晶格间的结晶化
数学物理
2015-04-10 v2 math.MP
数论
摘要
在本文中，我们研究了布拉维晶格中每个点具有有限能量的最小化问题。我们证明，如果一个函数是完全单调的，则在密度固定的情况下，三角晶格在所有布拉维晶格中最小化每个粒子的能量。此外，我们给出了一个凸递减正势能的例子，对于某些密度三角晶格不是最小化子。我们使用先前工作中提出的 Montgomery 方法，证明了在某些一般势能下高密度时三角晶格在布拉维晶格中的最小性。最后，我们推导出三角晶格对某些 Lennard-Jones 型势和吸引-排斥 Yukawa 势在所有布拉维晶格中（即无密度约束）的全局最小性。
引用
@article{arxiv.1502.03839,
title = {2D Theta Functions and Crystallization among Bravais Lattices},
author = {Laurent Bétermin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.03839},
year = {2015}
}
备注
36 pages. 10 figures. 2 tables