通过分层法证明有限粒子系统的结晶
介观与纳米尺度物理
2023-08-22 v3 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们设计了一种新技术，用于证明有限粒子系统在方格晶格中的二维结晶结果。我们将该策略应用于具有两体短程粒子相互作用和倾向于方格晶格键角三体角势的构型能量的能量极小化子。对每种构型，我们关联其键图，随后通过识别连续原子链对其进行适当修改。这种称为分层(stratification)的方法将结晶问题简化为一个简单极小化，对应于通过切片证明 中等周不等式。作为副产品，我们还证明了构型能量极小化子的涨落估计，即所谓的 定律。
引用
@article{arxiv.2209.14880,
title = {A proof of finite crystallization via stratification},
author = {Leonard Kreutz and Manuel Friedrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14880},
year = {2023}
}