布拉维晶格的最小应变对称化
材料科学
2020-01-29 v1
摘要
布拉维晶格是晶体学最基本的构建模块。它们根据平移、旋转和反转对称性被分类为若干群。在布拉维晶格的计算分析中，对称条件的满足通常通过度量张量的分析来确定，或使用数值容差产生二元（即是与否）分类，或使用距离函数量化偏离理想晶格类型的程度。然而，度量张量不是尺度不变的，这使阈值的选取和距离函数的解释复杂化。在此，我们使用应变来量化晶格到目标布拉维类别的距离。对于任意晶格，我们寻找满足所需布拉维晶格类型对称条件所需的最小应变变换；应变张量的范数用于量化对称破缺的程度。所得距离对尺度和旋转不变，且是物理上直观的量。通过对称化到所有布拉维类别，每个晶格可被置于一个14维空间中，我们借此创建布拉维晶格空间及其间变换路径的地图。软件实现以宽松许可证在线提供。
引用
@article{arxiv.1910.03433,
title = {Minimum-Strain Symmetrization of Bravais Lattices},
author = {Peter M. Larsen and Edward L. Pang and Pablo A. Parrilo and Karsten W. Jacobsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03433},
year = {2020}
}
备注
12 pages, 9 figures