复合纽结与空间图的交叉数

我们通过将复合纽结 $K_{1}\# K_{2}$（其中 $K_1$ 和 $K_2$ 为素纽结）的最小交叉数 $c(K_{1}\# K_{2})$ 与空间图的最小交叉数相关联来研究它，特别是 $2n$-theta 曲线 $\theta_{K_{1},K_{2}}^n$，该曲线由将 $2n$-theta 图的平面嵌入的 $n$ 条边打成 $K_1$、其余 $n$ 条边打成 $K_2$ 得到。我们证明对于足够大的 $n$ 有 $c(\theta_{K_1,K_2}^n)=n(c(K_1)+c(K_2))$。我们还提出了某些空间图交叉数之间的附加关系，若满足这些关系，则意味着交叉数的可加性，或至少给出 $c(K_1\# K_2)$ 的下界。