复合亏格 2 空间图的隧道数与桥数

连通和与三价顶点和是亏格 2 空间图上的自然运算，并且如同纽结一样，隧道数在这些运算下表现出有趣的方式。我们证明了复合亏格 2 空间图隧道数的尖锐 Scharlemann-Schultens 型界。对于复合 Brunnian $\theta$-曲线的隧道数，我们的结果意味着隧道数至少为求和项的数目，如同纽结情形。我们还证明了 Morimoto 关于纽结定理的一个版本：复合 m-小亏格 2 空间图的隧道数至少为各因子的隧道数之和。我们也研究了复合亏格 2 图桥数的下界。特别地，我们的结果意味着对于一个在其素因子分解中具有 $m$ 个因子的 Brunnian 复合 $\theta$-曲线，其桥数至少为 $m+3/2$。