不稳定椭圆自由边界问题中的十字形与退化奇点
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
我们研究不稳定自由边界问题 解的奇异与退化行为。首先，我们构造一个不属于 类且其自由边界由四条弧相交成一个{\em 十字}形奇点的解。该解从上、下完全不稳定/排斥，这使得用通常方法难以得到，甚至数值计算也非平凡。我们还证明了一个退化解的存在性。这回答了 R. Monneau-G.S. Weiss 近期论文中的两个开放问题。
引用
@article{arxiv.math/0508184,
title = {Cross-shaped and Degenerate Singularities in an Unstable Elliptic Free Boundary Problem},
author = {J. Andersson and G. S. Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508184},
year = {2007}
}