Croke-Kleiner 容许群：性质 (QT) 与拟凸性

Croke-Kleiner 容许群由 Croke-Kleiner 首次引入，属于图群的一个特殊类，推广了三维图流形的基本群。在本文中，我们证明若 $G$ 是一个 Croke-Kleiner 容许群，且几何作用于 CAT(0) 空间 $X$ 上，则 $G$ 的有限生成子群具有有限高当且仅当它是强拟凸的。我们还证明若 $G \curvearrowright X$ 是一个翻转 CKA 作用，则 $G$ 拟等距嵌入到拟树的有限乘积中。在关于翻转 CKA 作用 $G \curvearrowright X$ 的顶点群的进一步假设下，我们证明 $G$ 满足由 Bestvina-Bromberg-Fujiwara 引入的性质 (QT)。