非正曲率群的拟重定向边界
群论
2025-04-01 v1
摘要
拟重定向（QR）边界是 Gromov 边界对所有有限生成群的紧密推广。在本文中，我们证明了对于几个被充分研究的群类，QR 边界作为拓扑空间是存在的。这些群类包括不可约非几何 3-流形的基本群、相对于具有良定义 QR 边界的子群双曲的群、其定义图为树的直角 Artin 群，以及其定义旗复形为平面的直角 Coxeter 群。这一结果显著拓宽了 QR 边界已知的存在性范围。此外，我们对作用于 CAT(0) 空间的 Croke-Kleiner 容许群的 QR 边界给出了完整刻画。我们证明了这些边界是非 Hausdorff 的，并且可以理解为类 Morse 方向的一点紧化。最后，我们证明了如果 G 相对于具有良定义 QR 边界的子群双曲，则 G 的 QR 边界满射到其 Bowditch 边界。
引用
@article{arxiv.2503.22994,
title = {Quasi-redirecting boundaries of non-positively curved groups},
author = {Hoang Thanh Nguyen and Yulan Qing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.22994},
year = {2025}
}