CAT(0)群的子群、奇异有限性性质及到线性群的非拟等距嵌入
群论
2024-12-19 v1 几何拓扑
摘要
对于每个正整数n，我们构造了一个线性CAT(0)群G的子群L < G的例子，使得L具有有限性类型F_{n-1}但不具有F_n，并且L不允许在任意局部域k上存在到GL_d(k)的拟等距嵌入表示。我们进一步证明，L存在到某个GL_ℓ(C)的忠实表示，该表示不是G的任意表示的限制。这推广了第二作者构造的一族具有这些性质的F_2型而非F_3型的纤维积。
引用
@article{arxiv.2412.14081,
title = {Subgroups of CAT(0) groups, exotic finiteness properties and non-QI-embeddings into linear groups},
author = {Claudio Llosa Isenrich and Konstantinos Tsouvalas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.14081},
year = {2024}
}
备注
13 pages