交替层状 Ising 模型中的临界性：I. 连通性与邻近效应

本文对精确可解的交替层状平面 Ising 模型的比热进行了数值研究，该模型由宽度为 $m_1$ 晶格间距且具有“强”耦合 $J_1$ 的条带，夹在宽度为 $m_2$ 且具有“弱”耦合 $J_2$ 的条带之间构成，旨在 Investigate 连通性和邻近效应。我们发现，强层的比热增强以及整体或“体”临界温度 $T_c(J_1,J_2;m_1,m_2)$ 的提升源于集体效应，这反映了 Gasparini 及其同事在受限超流氦实验中的观测结果。具体而言，我们证明了当 $m_1$ 和 $m_2$ 增加时，在上限临界点 $T_{1c}$ ($\propto J_1/k_B$) 附近以及相应的下限临界点 $T_{2c}$ ($\propto J_2/k_B$) 附近，有限尺寸标度成立。然而，剩余{\it 增强}（定义为从总比热中适当减去主要贡献后所得）在远离 $T_{1c}$ 和 $T_{2c}$ 时，主要由分隔条带的{\it 接缝}（或边界）产生的衰减因子 $1/(m_1+m_2)$ 主导；而在接近 $T_{1c}$ 和 $T_{2c}$ 时，衰减分别慢一个因子 $\ln m_1$ 和 $\ln m_2$。