群落系统中的临界性与混沌

我们考虑一个通过双线性项相互作用的群落简单模型。在分析了可由哈密顿量描述的热平衡情形后，我们引入了对于类伊辛变量退化为类格劳伯动力学的动力学。我们分析并比较了四种不同版本的动力学：流(微分方程)、映射(离散时间动力学)、局部时间更新流以及局部时间更新映射。仅存在双线性相互作用使得流情形无法发展出任何动力学不稳定性，系统总是收敛到热平衡。当涉及不友好耦合时，映射的情形则不同，会出现周期二振荡。在具有局部时间更新的映射情形中，由于群落在其休眠时间间隔内积累的相互“张力”，可能产生任意周期的振荡与混沌。由此产生的混沌可能有两种：以正李雅普诺夫指数和分岔级联为特征的真混沌，或以零李雅普诺夫指数和临界连续区为特征的边缘混沌。