具有反馈的最小晶格模型中集体自振荡的涌现
统计力学
2023-06-06 v1 混沌动力学
摘要
集体振荡和同步的涌现是复杂系统中普遍存在的现象。尽管在动力系统理论中已被广泛研究，但在非平衡相变的背景下该现象尚不被很好理解。此处我们考虑经典晶格模型，即Ising、Blume-Capel和Potts模型，其序参量与控制参数间存在反馈。利用线性响应理论，我们推导了平均场情形的低维动力系统，其定量复现了多体随机模拟。总体而言，我们发现通常的均衡相变被复杂分岔所取代，其中涌现出自振荡，我们用反馈Landau理论阐明了这一行为。对于Ising模型，我们得到在有限维中取代临界点的分岔是非平凡的。我们提供了数值证据：在二维中振幅的最概然值遵循Onsager定律。我们阐明了Blume-Capel模型中不连续涌现振荡情形的多稳态，其三相临界点被Bautin分岔替代。对于q = 3色的Potts模型，我们突出了在分岔线处两个镜像稳定极限环的出现，并刻画了通过Feigenbaum周期倍化级联或环面破坏的Aifraimovich-Shilnikov情景在低温下涌现的混沌振荡的开始。我们表明作为温度函数的熵产生奇点对应于Lyapunov指数谱的变化。我们的结果表明平均场行为可由低维动力系统的分岔理论描述，这为定义集体振荡的普适类铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2306.01823,
title = {Emergence of collective self-oscillations in minimal lattice models with feedback},
author = {Dmitry Sinelschikov and Anna Poggialini and Maria Francesca Abbate and Daniele De Martino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.01823},
year = {2023}
}
备注
25 pages 10 figures