论大系统中自振荡的起源

本文证明了具有相共存的大系统在控制参数与序参量之间存在线性反馈时会显现自振荡，其中 Andronov-Hopf 分岔取代了相变。这通过平均场 Landau 理论简单说明，其反馈动力学被证明由 Van der Pol 方程描述，随后针对遵循热浴动力学的全连接 Ising 模型进行了验证。尽管简单，该理论潜在地解释了丰富的现象：此处以程式化方式应用于描述 i) 简单基于主体的市场模型中由强羊群效应导致的超额需求-价格周期；ii) 过载条件下用户对因延迟的反馈所触发的排队网络中的拥堵波；iii) 双稳态表型景观中由细胞生长控制产生的代谢网络振荡。